“Il est élégant” n’exprime pas le doute mais une certitude. Donc indicatif et non subjonctif après “que.”
La solution : “Il est élégant que l’invitation fut (et non fût) donnée.” Ou, “il est élégant que l’invitation a été donnée.” Le passé simple étant l’équivalant exact du passé composé.
(Qu’elle fusse n’existe pas. Qu’elle fût, si : que je fusse, que tu fusses, qu’il fût. Le chapeau sur le u distingue l’orthographe de celle du passé simple, il fut. En général, pas de son [s]. à la troisième personne du singulier du subjonctif. L’imparfait du subjonctif, action continue dans le passé, n’aurait pas marché de toute façon. Et puis, le passé du subjonctif aurait été, “qu’elle ait été donnée.” Le passé du subjonctif, étant pour une action courte, soudaine dans le passé.)