Les objets mathématiques (nombres, figures géométriques) sont des idées pures, immatérielles, immuables et universelles. Ils ont inspiré à Platon sa théorie des Idées (idea en grec) ou formes (eidos). Platon reprend aussi à Pythagore...

« On ne peut nier que se soit exercée sur Platon l’influence de Pythagore et des Pythagoriciens. Mais dès que l’on cherche à préciser la nature et l’importance de cette influence, la plus grande retenue s’impose si l’on veut éviter de se laisser aller à des excès dans lesquels sont tombés bon nombre d’interprètes anciens (...). Seule l’application d’une méthode historique prudente et lucide permet d’éviter cette dérive. J’ai tenté dans ce texte de montrer pourquoi un lecteur de Platon peut et doit échapper à un réflexe conditionné consistant à rapporter à une source pythagoricienne tout ce qu’il lit sur la transmigration de l’âme et sur les mathématiques au sens large. » (Luc Brisson, Platon, Pythagore et les pythagoriciens, dans Platon, source des Présocratiques. exploration, Histoire de la philosophie, Paris, Vrin)

L’auteur rappelle au commencement de son article que :

« Dans toute l’œuvre de Platon, on ne trouve que deux références à Pythagore et aux Pythagoriciens. »

Il est surtout impossible d’occulter la problématique posée par Platon qui part du fait de la science : il y a de la science, comment est-ce donc possible ? comment donc en rendre compte ? Platon part du fait que la science existe, qu’elle est possible, sur un arrière-plan constitué par les grandes intuitions d’Héraclite et Parménide, très radicales, trop radicales comme le sont les toutes les grandes intuitions, et qu’il faut trouver une chemin accordant la mutabilité des choses (Héraclite) et la permanence de la connaissance (Parménide). La théorie des Idées est ainsi une théorie de la « participation » des choses mouvantes à la pensée éternelle, car s’il ne s’agissait que d’en rester à la pensée, Parménide avait déjà tout dit.

Mais Aristote offrit la première solution acceptable au problème posé, il dépassa la solution de Platon comme Platon lui-même avait dépassé Socrate. Aristote n’est que le quatrième moment de la résolution collective d’une grande question : Héraclite-Parménide puis Socrate puis Platon puis Aristote. Tous ont joué leur rôle, brillamment, mais réduire Platon à un épigone de Pythagore est faux et indigne. Et la grande pensée qui prépare Platon est celle de Parménide que Guyénot ignore.