Si vous permettez Monsieur Vernochet, un léger point de grammaire anglaise..."news", dans le sens français de "nouvelles, informations", est toujours au pluriel, donc l’expression "fake news" est correcte !
C’est ici un substantif, un nom.
Si vous voulez parler d’une info en particulier, unique, vous êtes obligé d’employer la périphrase " a piece of news"....vous remarquez que parmi le collectif "news", vous en isolez ainsi une en partculier sur laquelle le locuteur voudra attirer l’attention de son auditeur/lecteur.

Certes, c’est un peu désuet surtout en anglo-américain moderne qui simplifie beaucoup et se joue assez souvent de la grammaire, mais c’est la règle en grammaire anglaise cependant.

"New" au singulier, c’est l’adjectif/épithète qui se traduit par "nouveau" en français, et comme vous le savez sans doute, l’adjectif en anglais ne s’accorde pas en nombre..,ni en genre d’ailleurs : " I’ve just bought new armchairs for my living room..." ( Je viens juste d’acheter de nouveaux fauteuils pour mon salon) .... " Here is the brand new album recorded by Prince"..... (Voici le tout nouvel album enregistré par Prince....)
Ainsi, il n’y a aucune ambiguïté quant à la fonction grammaticale du mot, soit épithète/adjectif, soit substantif quand mis au pluriel.

Donc vous ne pouvez pas dire "fake new" au singulier pour "new", c’est incorrect grammaticalement et surtout, ça n’a plus de sens.

Merci de votre attention.